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在回北京的高鐵上,做了個奇怪的夢,夢到自己做回學生,自然沒有夏洛特煩惱的奇遇,也沒有第二次愛你中舒雨依寒的纏綿,當然也不是乘風破浪中穿越到父母青年時代與他們做朋友的感人。想多了,只是做了個夢,夢到自己在題海中,不能自拔。聯(lián)想到自己做學生那會,沒有混成學霸,也不是佼佼者,考上一所211師范院校,好似萬事大吉,接下來的確是浪費了不少時光,一句話,可惜不懂事!聯(lián)想到一個詞:柯西不等式,那么,今天我們就來向偉大發(fā)過大數(shù)學家-柯西,致敬!聊聊他的故事。
一、受到拉格朗日影響,踏入數(shù)學殿堂
柯西1789年8月21日出生于巴黎。父親是一位精通古典文學的律師,與當時法國的大數(shù)學家拉格朗日與拉普拉斯交往密切??挛髟谟啄陼r,他的父親常帶領他到法國參議院內的辦公室,并且在那里指導他進行學習,因此他有機會遇到參議員拉普拉斯和拉格朗日兩位大數(shù)學家。他們對他的才能十分賞識;拉格朗日認為他將來必定會成為大數(shù)學家,但建議他的父親在他學好文科前不要學數(shù)學。
1807年至1810年柯西在工學院學習,曾當過交通道路工程師。由于身體欠佳,接受了拉格朗日和拉普拉斯的勸告,放棄工程師而致力于純數(shù)學的研究。柯西在數(shù)學上的最大貢獻是在微積分中引進了極限概念,并以極限為基礎建立了邏輯清晰的分析體系。這是微積分發(fā)展史上的精華,也是柯西對人類科學發(fā)展所做的巨大貢獻。沒錯,我們現(xiàn)在學習到的,讓人愛恨交加的極限概念,就是柯西后來加進去的,給了微積分一個分析基礎,完整的體系!讓人感慨!
1821年柯西提出極限定義的方法,把極限過程用不等式來刻畫,后經(jīng)魏爾斯特拉斯改進,成為現(xiàn)在所說的柯西極限定義或叫 定義。當今所有微積分的教科書都還(至少是在本質上)沿用著柯西等人關于極限、連續(xù)、導數(shù)、收斂等概念的定義。他對微積分的解釋被后人普遍采用。柯西對定積分作了最系統(tǒng)的開創(chuàng)性工作,他把定積分定義為和的“極限”。在定積分運算之前,強調必須確立積分的存在性。他利用中值定理首先嚴格證明了微積分基本定理。通過柯西以及后來魏爾斯特拉斯的艱苦工作,使數(shù)學分析的基本概念得到嚴格的論述。從而結束微積分二百年來思想上的混亂局面,把微積分及其推廣從對幾何概念、運動和直觀了解的完全依賴中解放出來,并使微積分發(fā)展成現(xiàn)代數(shù)學最基礎最龐大的數(shù)學學科。
二、青出于藍,勝于藍
柯西在很多方向研究成果也很豐富。工科同學,你們學的復變函數(shù)中的微積分理論就是由他創(chuàng)立的。在代數(shù)方面、理論物理、光學、彈性理論方面,也有突出貢獻??挛鞯臄?shù)學成就不僅輝煌,而且數(shù)量驚人??挛魅?7卷,其論著有800多篇,在數(shù)學史上是僅次于歐拉的多產(chǎn)數(shù)學家。他的光輝名字與許多定理、準則一起銘記在當今許多教材中。
柯西在學生時代,有個綽號叫『苦瓜』,因為他平常像一顆苦瓜一樣,靜靜地不說話,如果說了什么,也很簡短,令人摸不著頭緒,和這種人溝通,是很痛苦的??挛鞯纳磉厸]有朋友,只有一群妒嫉他聰明的人。當時法國正在流行社會哲學,柯西工作之余??吹臅?,卻是拉格朗日(Joseph Louis Lagrance,1736-1813)的數(shù)學書,與靈修書籍《效法基督》,這使他贏得另一個外號『腦筋劈哩啪啦叫的人』,意即神經(jīng)病??挛鞯哪赣H聽到了傳言,就寫信問他實情??挛骰匦诺溃骸喝绻酵綍兂删癫∪耍钳側嗽涸缇捅徽軐W家充滿了。親愛的母親,您的孩子像原野上的風車,數(shù)學和信仰就是他的雙翼一樣,當風吹來的時候,風車就會平衡地旋轉,產(chǎn)生幫助別人的動力?!?span style="display:none">1X8勤思考研-心理學考研,教育學考研,漢碩等專業(yè)課輔導!
作為一位學者,他思路敏捷,功績卓著。從柯西卷帙浩大的論著和成果,人們不難想象他一生是怎樣孜孜不倦地勤奮工作。但柯西卻是個具有復雜性格的人。他是忠誠的保王黨人,熱心的天主教徒,落落寡言的學者。尤其作為久負盛名的科學泰斗,他常常忽視青年學者的創(chuàng)造。例如,由于柯西“失落”了才華出眾的年輕數(shù)學家阿貝爾與伽羅華的開創(chuàng)性的論文手稿,造成群論晚問世約半個世紀。這一點,將在后面的人物介紹中,看出端倪。這不妨礙柯西作為著名大數(shù)學家,受人敬仰,我們頂禮膜拜!
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